计算：67°35′÷2=．

观察下列三行数
-1，2，-4，8，-16，32，…

1

4

，-

1

2

，1，-2，4，-8，…
-

1

4

，

1

2

，-1，2，-4，8，…
（1）分别写出各行第n个数（n为正整数，用含n的式子表示）；
（2）取每行数中的第8个数，计算这三个数的和；
（3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于-130？如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由．

若∠A为锐角，且tanA=

3

3

，则cosA的值为（　　）

已知正多边形的一个内角是它的外角的4倍，求这个正多边形的边数．

如图，在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使得D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上．

因式分解：
（1）125a²（x-y）+5b²（y-x）；
（2）（x²-3x）²-2（x²-3x）-8．

下面各点中，在直线y=-2x上的是（　　）

已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．
（1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），求证：AE+CF=EF．
（2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2这种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
（3）当∠MBN绕B点旋转到图3这种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

解方程：||x+5|+|x+6||=100．

如图，∠1，∠2，∠3，∠4及∠A，∠B，∠C中有多少对同位角、内错角、同旁内角？请一一写出来．