已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+2k=0有两个实数根x₁，x₂，使x₁•x₂-x₁²-x₂²≥0成立，则k的值为（　　）

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=5，BC=8，点E在BC上，点F在CD上，且满足∠AEF=∠B，AF=EF，求BE的长．

如果

1

a

-

1

b

=

1

b-a

，那么

b

a

+

a

b

的值为．

计算（-5）¹⁰⁰+（-5）⁹⁹所得结果是．

历史上的数学巨人欧拉，最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示．例如f（x）=x²+3x-5，当x=某数时，多项式的值用f（某数）来表示．例如x=-1时多项式x²+3x-5的值记为f（-1）=（-1）²+3×（-1）-5=-7
（1）已知g（x）=-2x²-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）值．
（2）已知h(x)=ax3+2x2-x-14，h(

1

2

)=a，求a的值．
（3）试求出当x为何值时，f（x）=x²+3x-5取得最小值；最小值是多少？

若

5x-1

(x+2)(2x-3)

=

M

x+2

+

N

2x-3

，求M，N的值．

解下列方程：
（1）

2

2x-1

=

4

4x2-1

；
（2）

x-3

x-2

+1=

3

2-x

；
（3）

3

x2+2x

-

1

x2-2x

=0；
（4）

2x+1

x2+x

=

5

6x+6

；
（5）

x

x-3

=

x+1

x-1

；
（6）

3

2

-

1

3x-1

=

5

6x-2

．

若

ab+a2

b2+ab

=

3

2

，求2a-3b的值．

一套仪器由2个A部件和3个B部件构成，用2立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用10立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件、B部件，恰好配成这种仪器多少套？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
（1）图中有哪两个三角形相似？
（2）求证：AC²=AD•AB；BC²=BD•BA；CD²=AD•BD；
（3）若AD=2，DB=8，求AC，BC，CD的长；
（4）若AC=6，DB=9，求AD，CD，BC的长；
（5）求证：AC•BC=AB•CD．