已知：a⁵•（a^m）²=a¹¹，则m的值为．

如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△AEF的面积为4cm²，则梯形ABCD的面积为cm²．

在下列二次根式中，与

3

是同类二次根式的是（　　）

如图，在平面直角坐系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（-1，0）．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线y=ax²+2x+c的图象经过点C、M、N．解答下列问题：
（1）分别求出直线BB′和抛物线所表示的函数解析式；
（2）将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由．
（3）将直线MN向上平移，使它与抛物线只有一个交点，求此时直线的解析式．
（4）点P是x轴上方的抛物线上的一动点，连接P M，P N，设所得△PMN的面积为S．
①求S的取值范围；
②若△PMN的面积S为整数，则这样的△PBC共有个．

如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-x+n交x轴于点B，交y轴于点C，点A在x轴负半轴上，其坐标为（-3，0），抛物线y=ax²+bx+5经过A、B、C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在第一象限的抛物线上，过点P作PD⊥BC，垂足为点D，交y轴于点E，当DE=2PD时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点Q（m，7-m）在坐标平面内，连接QE、QP，且QE=

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PQ，求m的值．

已知：右图是二次函数y=（x-m）²+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）．
（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S_△PAB=

5

4

S_△MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b（b＜1）与此图象有两个公共点时，直接写出b的取值范围．

如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE：∠EBC=2：1，则∠A=．

已知一个数的算术平方根为3x+1，其中的一个平方根为2x-3，求x的值及这个数．

下列等式中，正确的是（　　）

解方程组

3(x+1)-y=1 x+5(y-2)=3

．