如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为．

两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有个交点．

如图，在平面直角坐标系中，点A（-5，0），以OA为半径作半圆，点C是第一象限内圆周上一动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使CD=BC，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足，连结OF．
（1）当∠BAC=30°时，求△ABC的面积；
（2）当DE=8时，求线段EF的长；
（3）在点C运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，若三角形三边长分别记为BC=a，AC=b，AB=c，内切圆半径记为r，现有小尧和小淇对半径进行计算．下面是两位同学简要的解答过程：
小尧同学解法：
分别连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC内切圆，D、E、F为切点，∴CD=CE，AE=AF，BD=BF，∠OEC=∠ODC=90°，∵∠C=Rt∠，CD=CE，∴四边形CDOE是正方形，∴CD=CE=r，AE=b-r=AF，BD=a-r=BF，∵BF+AF=AB=c，∴（a-r）+（b-r）=c；
小淇同学解法：
分别连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC内切圆，D、E、F为切点，∴OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB于D、E、F，OD=OE=OF，∴S_△ABC=S_△BOC+S_△AOC+S_△AOB=

1

2

BC•DO+

1

2

AC•OE+

1

2

AB•FO=

1

2

（BC+AC+AB）•OD，∵∠C=90°，∴

1

2

ab=

1

2

（a+b+c）•r，∴r=

a+b-c

2

∴r=

ab

a+b+c

（1）知识理解：
对于两位同学的解法，正确的判断是
A．两人都正确  B．两人都错误  C．小尧正确，小淇错误  D．小尧错误，小淇正确
（2）方法延伸：
如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，⊙O与AB相切于点D，且AD=7，BD=3，求△ABC的面积．
（3）应用拓展：
如图3，△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A（0，8），B（-6，0），C（15，0）．若△ABC内心为D，则点D的坐标为．（直接写出结果）

A，B两点到点O的距离都等于3cm，则点A，B在（　　）

点（1，10）关于x轴对称的坐标是．

方程x²+3x-

3

x2+3x-7

=9的所有根的乘积为（　　）

已知

x

x+y

=

3

5

，则

x-y

x+2y

=．

如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．
（1）求OA的长度，并求直线AC的解析式；
（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△BMP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
（3）若P为直线AB上的一点，且△BMP为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．

如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，若在图①至图④的位置选一个补画正方形，使所得图案为中心对称图形，则应该选择的是（　　）