如图，在?ABCD中，点M，N分别在AB、AD上，且BM=DN．过点M作ME∥AD交CD于点E，过点N作NF∥AB交BC于点F，ME与NF相交于点G．
求证：四边形CEGF是菱形．

如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD=1，AB=2，则PA+PB+PM的最小值是．

如图，∠1=∠2，∠3=30°，则∠4等于（　　）

如图，为了测量一水塔的高度，小强用2米的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、水塔的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8米，与水塔相距32米，则水塔的高度为米．

先化简，再求值：

x2-1

2x2+4x

÷(x-2+

3

x+2

)，其中x=tan45°+2cos60°．

先化简，再求值：

2x-4

x2-1

÷

x-2

x2+2x+1

-

2x

x-1

，其中x=2

2

+1．

二次函数y=2x²+3x-5m的图象与x轴有交点，且交点在点（1，0）的左侧，求m的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心是O点，点A，D在x轴上，点E在反比例函数y=

k

x

位于第一象限的图象上，则k的值是（　　）

如图，抛物线y=

1

3

x²-

2

3

x-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，大楼外墙有高为AB的广告牌，由距离大楼20米的点C（即CD=20米）观察它的顶部A的仰角是55°，底部B的仰角是42°，求AB的高度．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）