Question

二次函数y=2x²+3x-5m的图象与x轴有交点，且交点在点（1，0）的左侧，求m的取值范围．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据二次函数y=2x²+3x-5m的图象与x轴有交点，得到△≥0；根据交点在点（1，0）的左侧，得到结论：当x=1时，y＞0；解不等式组即可解决问题．

解答：解：△=b²-4ac=3²-4×2×（-5m）
=9+40m；对称轴方程x=-

3

2×2

=-

3

4

；
由题意得：

9+40m≥0 2×12+3×1-5m＞0

，
解得：-

9

40

≤m＜1．

点评：该题主要考查了抛物线与x轴的交点及其应用问题；解题的关键是根据题意，灵活运用抛物线的性质列出相应的方程或不等式，来分析、判断或解答．