在△ABC中，∠A=∠B=45°，则△ABC是（　　）

斜拉桥是我国流行的桥型之一，大跨径斜拉桥已居世界第一．如图，OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄，OB₁=B₁B₂=B₂B₃=B₃B₄，如果最长的钢索A₄B₄=80cm，那么钢索A₂B₂、A₁B₁的长分别是（　　）

如图所示，一艘货船以30 km/h的速度向正北航行，在A出看见灯塔C在船的北偏西30°，20s后货船航行至B处，看见灯塔C在船的北偏西60°，若货船向北继续航行，当灯塔C在船的正西方向时，灯塔与货船相距多少米（精确到0.1m）？

已知∠α的余角是∠β的补角的

1

3

，并且∠β=

2

3

∠α，试求∠α+∠β的值．

如图，有一块长为18分米，宽为12分米的长方形铁片，现在把它切割焊接成一个无盖的长方形盒子．通常的做法是在四个角上各剪去一个同样大小的小正方形，但是这样会浪费四小块材料．你能否设计2个不同的切割方案，都可以不浪费材料完成这个无盖的盒子，请在图中画出切割线并且标上相应的数据．（友情提示：分割不超过5块，数据相同视作同一种方法）

在五线谱中给出了五条平行直线与一个不完整的英文单词，为了补充这个单词，小明在直线n上取点B，在直线k上取点A、C，并连接线段AB、BC，请根据要求帮我作图并回答以下问题：
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作、作法及结论）
（1）在直线n上要求找一点D，使点D到B、C两点的距离相等，并连接CD；
（2）过点D作线段DE∥BC，交直线k于点E；
（3）由线段AB、BC、CD、DE组成的图形与另外的字母将图中不完整的英文单词补全为．

如图①，将线段A₁A₂向右平移1厘米到B₁B₂，得到封闭图形A₁A₂B₁B₂（即阴影部分），在图②中，将折线A₁A₂A₃向右平移1厘米到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₃B₁B₂B₃（即阴影部分）．
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1厘米，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示（作出对应点字母的标注）；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设图①图②图③长方形长均为6厘米，宽均为3厘米）．S₁=平方厘米，S₂=平方厘米，S₃=平方厘米；
（3）联想与探索：如图④，在一块长方形草地上，为了方便劳动，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2米），长方形草的长为32米，宽为20米，请你求出空白部分表示的草地S₄面积是多少平方米？
（4）联想与探索：若在第（3）小题中图④的草地的基础上又有一条横向的弯曲小路如图⑤，（横向小路任何地方的宽度都是1米），长方形草地的长为32米，宽为20米．请你求出空白部分表示的草地S₅面积是多少平方米？

某种月利率为0.6%的储蓄，利息税为到期利息的20%，某人存入500元，则到期后的税后本息和y（元）与所存的月数x的关系式为；存入5个月后的税后本息和为元．

计算：84°25′-22.5°=．

计算：
（1）13°29′+78°37″；
（2）61°39′-22°5′32″；
（3）23°53′×3；
（4）107°43′÷5．