Question

如图所示，一艘货船以30 km/h的速度向正北航行，在A出看见灯塔C在船的北偏西30°，20s后货船航行至B处，看见灯塔C在船的北偏西60°，若货船向北继续航行，当灯塔C在船的正西方向时，灯塔与货船相距多少米（精确到0.1m）？

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：根据∠A=30°，∠CBD=60°，求出∠C=30°，判断出AB=CB，然后在Rt△BDC中进行计算即可．

解答：解：30 km/h=

5

6

m/s．
AB=

5

6

×20=

50

3

m，
∵∠A=30°，∠CBD=60°，
∴∠C=30°，
∴BC=AB=

50

3

m，
在Rt△BDC中，

CD

CB

=sin60°，
CD=CB•sin60°=

50

3

×

3

2

=

25 3

3

≈14.4m．

点评：本题考查了解直角三角形的应用--方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．