对于多项式x²+2x-3，如果我们把x=1代入此多项式，发现x²+2x-3=0，这是可以确定多项式中有因式（x-1）（注：把x=a代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式（x-a），于是我们可以把多项式写成：x²+2x-3=（x-1）（mx+n）．
（1）求式子中m，n的值；
（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式．请你尝试用试根法分解多项式2x²+5x+3；
（3）小东猜想：如果将x=a代入多项式x³-8能使x³-8=0，那么x³-8就一定能分解成如下形式（x-a）（bx²+cx+d）．你认为小东的猜想是否正确？若正确，请直接写出a、b、c、d的值；若不正确，请说明理由．

观察下列各式及其验证过程：
2

2 3

=

2+ 2 3

，
验证：2

2 3

=

23 3

=

2+ 2 3

；
3

3 8

=

3+ 3 8

，
验证：3

3 8

=

33 8

=

3+ 3 8

；
（1）按照上述两个等式及验证过程，猜想4

4 15

的变形结果并加以验证．
（2）根据上述的规律，写出用n（n为正整数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．

若最简二次根式

4a+3b

与

b+1	2a-b+6

可以合并，则a，b的值分别是（　　）

李阿姨购买了某公司利率为5%的债券25000元，利息税为20%，李阿姨几年后能得到30000元的本息和？

小王有银行存款2400元，按月利率0.175%，到期时得税前本息和2433.6元，则这项存款存了个月．

一项工程，甲单独做要12天，乙做要24天，如果要甲先做（x-5）天，剩下的由乙做（4x+10）天完成总工作，这样安排是否合理，请说明理由．

A、B两地间的距离为300千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米问：
（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？
（2）两车不同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？

A、B两地相距720千米，甲车从A地出发开往B地，速度为72km/h，甲车出发25分钟之后，乙车从B地出发开往A地，速度为48km/h，两车相遇后继续行驶，当两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多长时间？

某办公用品销售商店推出两种优惠方法：
①购1个书包，赠送1支水性笔；
②购书包和水性笔一律按9折优惠．
书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包和水性笔x支（x≥4）．求购买多少支水笔时，用两种优惠方法购买所需的费用一样多．

如图，数轴上有A，B，C，D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a、b是方程|x+9|=1的两个解（a＜b），且（c-16）²与|d-20|互为相反数．

（1）求a、b、c、d的值；
（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A，B两点都运动在线段CD上（不与C，D两个端点重合），若BD=2AC，求t的值；

（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．