已知二次函数y=（a-2）x²+（a+3）x+a+2的图象过点（0，5）．
（1）求a的值，并写出二次函数的解析式；
（2）若抛物线与x轴交于A、B两点，点P是抛物线上位于x轴下方的一个动点，求△ABP面积的最大值．

某一野外探险队由基地A处向北偏东30°方向前进了40千米到达B点，然后又向北偏西60°方向前进了30千米到达C点处工作．
（1）请在图中画出行走路线图．（1厘米表示10千米）
（2）通过度量，请你算出C点离基地A的距离．（精确到1千米）
（3）若基地要派一指导员赶往C点，要求在2小时内赶到，问指导员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达？

已知从一只船上测得一灯塔的方向是南偏西53°，那么从灯塔看这只船的方向应是．

计算：

sin60°+cos45°

cos60°+sin45°

．

关于x的方程x²+2（a-1）x+2a+6=0至少有一个正根，则实数a的取值范围为．

如果方程2013x+4a=2014x-3x的解为x=1，则a=．

（1）求这个图形的周长；
（2）当a=8.2cm，b=4.3cm，c=1.5cm时，求这个图形的周长．

已知一直角三角形纸片OAB，∠AOB=90°，OA=2，OB=4．将该纸片放在平面直角坐标系中（如图①），折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
（1）若折叠后使点B与O重合（如图②），求点C的坐标及C、A两点的距离；
（2）若折叠后使点B与A重合（如图③），求点C的坐标；
（3）若折叠后点B落在边OA上的点为B′（如图④），设OB′=x，OC=y，求出y关于x的函数关系式，并写出定义域．

一次函数y=mx+n的图象如图所示．
（1）试化简代数式：

m2

-|m-n|；
（2）若点（-2，a），（3，b）在函数图象上，比较a，b的大小．

AB两家超市MP3单价一样，书包也一样，MP3和书包单价和为452元，MP3单价比书包的4倍少8元
（1）MP3和书包单价各为多少；
（2）有一天超市A所有商品8折，B全场购物满100返券30元（不足100不反），只带400元，如果在一家超市购买，在哪家买？若两家都可以，在哪家省钱？