Question

一次函数y=mx+n的图象如图所示．
（1）试化简代数式：

m2

-|m-n|；
（2）若点（-2，a），（3，b）在函数图象上，比较a，b的大小．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）先根据直线y=mx+n经过第一、二、四象限得出m＜0，n＞0，再根据绝对值和二次根式的性质化简即可；
（2）根据一次函数的增减性即可得出答案．

解答：解：（1）由图象可知，m＜0，n＞0，
则

m2

-|m-n|=-m+m-n=-n；

（2）∵一次函数y=mx+n的图象从左往右逐渐下降，
∴y随x的增大而减小，
又∵点（-2，a），（3，b）在函数图象上，且-2＜3，
∴a＞b．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．
同时考查了二次根式的性质与化简，一次函数的增减性．