抛物线y=3（x-1）²+2的对称轴是（　　）

已知A，B，C三点在同一条数轴上．
（1）若点A，B表示的数分别为-4，2，且BC=

1

2

AB，则点C表示的数是；
（2）点A，B表示的数分别为m，n，且m＜n．
①若AC-AB=2，求点C表示的数（用含m，n的式子表示）；
②点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当AD=2AC，BC=

1

4

BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）．

因式分解：（2x+y）²+6（2x+y）-27．

已知x=-3是方程2x-m+4=0的解，则m的值是．

双十一期间，某商厦为了促销，将两张形状完全相同的图片（如图1）从中间剪开，再把得到的四张形状相同的小图片混合在一起（如图2），放到一个暗箱中，如果顾客在该商厦一次购物满300元，就可以获得一次抽奖机会，其规则是：从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，如果抽出的两张小图片恰好能合成一张完整的图片，则可以返还20元的购物券，问：一次抽奖，顾客获得购物券的概率是多少？

抛物线y=（1-2x）²+3的对称轴是（　　）

已知关于x的方程

1

2

（1-x）=1+a的解与方程

2x+a

2

-

x-1

3

=

x

6

+2a的解互为相反数，求x与a的值．

已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：
（1）AD∥BC；
（2）BC平分∠DBE．

如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y=

k

x

的一支在第一象限交四边形对角线OC于点D，交边BC于点E．
（1）双曲线的另一支在第象限，k的取值范围是；
（2）若点C的坐标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？
（3）若

OD

OC

=

1

2

，S_△OAC=1，求双曲线的表达式．

如图，已知：∠1=∠C，∠2+∠3=180°．由此你能得到AB与EF平行吗？请说明理由．