在函数y=

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x

(x＞0)的图象上有点P₁，P₂，P₃，…，P_n，P_n+1，它们的横坐标依次为1，2，3，…，n，n+1．过点P₁，P₂，P₃，…，P_n，P_n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成如图所示的若干个矩形，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S₁，S₂，S₃，…，S_n，则点P₁的坐标为；S₂=；S_n=．（用含n的代数式表示）

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1，
①b²＞4ac；②4a-2b+c＜0；③不等式ax²+bx+c＞0的解集是x＞3；④若（-2，y₁），（5，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂．
上述判断中，正确的是．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1，给出下列结论：（1）b²＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）4a-2b+c＜0．则正确的结论有（　　）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则①abc；②b²-4ac；③2a+b；④a+b+c这四个式子中，值为负数的是（填写编号）．

随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及，新能源汽车越来越多地走进百姓的生活．某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车，据统计，当每辆车的日租金为120元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆；该公司平均每日的各项支出共2100元．
（1）若某日共有x辆车未租出，则当日每辆车的日租金为元；
（2）当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司日收益最大？最大日收益是多少？

如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S_△ACE-2S_△BCE=S_△ADC；其中正确结论的个数是（　　）

CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）如图1，直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BECF；EF|BE-AF|（填“＞”，“＜”，“=”）；
（2）如图2，直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，若∠BCA=60°，则当∠α=时，（1）中的两个结论仍然成立，请证明两个结论成立．
（3）如图3，若直线CD经过∠BCA的内部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．

已知，如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，OC，以下四个结论：
①AD=BE；②三角形CPQ是等边三角形；③AD⊥BC；④OC平分∠AOE
其中正确的结论有（把你认为正确的序号都填上）．

在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如图所示，∠OAC=90°，AC∥OB，OA=4，AC=5，OB=6．M、N分别是线段AC、线段BC上的动点，使得△MON的面积最大时，周长最短，则点M的坐标为．

圆内接正六边形的半径为2cm，则其边长等于．