如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为．

为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	25≤x＜30	4
第2组	30≤x＜35	8
第3组	35≤x＜40	16
第4组	40≤x＜45	a
第5组	45≤x＜50	10

请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得△A′B′C．E为AC的中点，A′B′中点为P，AC=4cm，则EP的最大值为．

△ABC的位置如图所示，请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，0）、B（1，-3），作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，延长BA和CD交于点P，已知△PAD和△ODC的面积分别为20和6，则△PBC的面积为（　　）

将一枚硬币的一面贴上号码1，另一面贴上号码2，掷硬币两次，观察掷出的两个号码的积．设A=“积是2”．对160次实验数据进行整理的结果如下：

试验次数	10	20	40	60	80	100	120	140	160
A发生的次数	3	8	25	27	37	53	63	72	78
A发生的频率

（1）用计算器计算A发生的频率，并填表．
（2）根据表中数据绘制折线统计图．
（3）随着实验次数的增大，频率稳定到什么数附近？
（4）根据频率估计“积是2”发生的概率．
（5）直接计算“积是1”“积是2”和“积是4”的概率．

如图是“美家净超市”中“柔顺牌”洗发水的价格标签，你看到横线上的原价应该是．

某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？

用76cm长的铁丝做一个长方形，要使长是22cm，宽应当是多少cm？

某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（　　）