古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解．在欧几里得的《几何原本》中，形如x²+ax=b²（a＞0，b＞0）的方程的图解法是：如图，以和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解．
（1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长．
（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处．

如图，OB⊥OA，直线CD过O点，∠AOC=20°．求∠DOB的度数．

如图，PC切⊙O于点C，割线PAB交⊙O于点A、B，若PA=2，AB=4，则BC²：AC²的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   2

有两个工程队，甲队有45人，乙队有19人，若要求乙队人数是甲队人数的，应从乙队调多少人到甲队？

为配合全国人口普查，平安村村委会对该村所有的360户家庭人数做了个统计，结果如下：

家庭数（户）	家庭人口数（人）
60	2
180	3
60	4
40	5
20	6

请你根据所学的统计知识提出问题，并填在下面的横线上（不需要解答，也不要解释，但提出的问题应该是利用表中提供数据能求解的，否则视为错误答案）．
例：多少人口的家庭最多？
（1）______
（2）______
（3）______
（4）______．

如图所示，若∠A=40°，则∠OBC=________度．

如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．
（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；
（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m（m＞0），D为边AB的中点，一抛物线l经过点A、D及点M（-1，-1-m）．
（1）求抛物线l的解析式（用含m的式子表示）；
（2）把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处，连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线l与线段CE相交，求实数m的取值范围；
（3）在满足（2）的条件下，求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标．

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=5，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C，若P是边BC上一动点，则DP长的最小值为________．

关于x的不等式3x+m＜0的解集是________，若该不等式的正整数解只有1、2、3，则m的取值范围是________．