在△ABD和△ACE中，AD=AB，AC=AE．
（1）如图1，若∠DAB=∠CAE=60°，求证：BE=DC；
（2）如图2，若∠DAB=∠CAE=30°，求∠DOB的度数．

如图，△ACM与△CBN都是等边三角形，如图1，若点C为线段AB上一点，则有线段AN与线段BM相等，如图2，AN与MB交于点E，BM和CN相交于点F，△BCN固定不动，保持△ACM的形状和大小不变，将△ACM绕着点C转动（△ACM和△BCN不重叠）．
（1）线段AN与线段BM是否仍然相等？证明你的结论；
（2）求∠BEN的大小．

如图所示，△ABC为等边三角形，D是BC延长线上一点，连接AD，以AD为边作等边△ADE．连接CE．求证：CE=AC+CD．

相传，古埃及人用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段．并把它摆成△ABC的形状，如图所示，工人们按这种造型在金字塔等建筑的拐角作出直角，试问这种“张绳法”能否得到一个直角三角形呢？请同学们动手试一试，并说明理由．

使分式

x+1

x-1

的值为整数，则x的值为．

如图，张老师用一张锐角三角形纸板ABC剪出了正方形EFGH，边EF从原BC边上剪下，点H和点G分别在原AB，AC边上，已知BC=18cm，高AD=12cm，则这个正方形纸板的边长是（　　）

如图，AB=AC，AD=AE，∠ADE=∠B．求证：BD=CE．

光线在不同的介质中传播的速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图所示，∠1=45°，∠2=122°．求图中其他角的度数．

如图，正方形ABCD的边长为4，点P，Q，R，S分别在AB，BC，CD，DA上，且BQ=2AP，CR=3AP，DS=4AP．
（1）若∠SPQ=90°，求AP的长；
（2）当AP为何值时，四边形PQRS的面积y最小并求此最小值．

如图所示，把它折叠成正方体后三组对面上的两个数之和分别相等，则x=，y=．