已知a₁=

1

2

，a₂=

1

6

，a₃=

1

12

，a₄=

1

20

，…，则a_n=．

如图，某公园中有一块长a米，宽b米的长方形草坪，为方便游客穿行同时也避免草坪被随意践踏，草坪上用石子铺设了一条宽度均为1米的小径，求铺设小径后草坪（阴影部分）的面积．

如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

9

★

△

x

-6

2

…

（1）可求得x=，第2014个格子中的数为；
（2）若前m个格子中所填整数之和p=2015，则m=，若p=2014，则m=；
（3）若取前3个格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，那么所有的|a-b|的和可以通过计算|9-★|+|9-△|+|★-△|得到，其结果为；若取前9个格子，则所有的|a-b|的和为．

设一列数a₁、a₂、a₃、…a₂₀₁₂中任意三个相邻数之和都是30，已知a₂=25，a₉₉=2x，a₂₀₁₁=3-x，那么a₂₀₀₀=．

有一列数，前五个数依次为

1

2

、-

2

3

、

3

4

、-

4

5

、

5

6

，…，则这列数的第n个是（　　）

观察下列数字的排列规律，然后在括号内填入适当的数：
3，-7，11，-15，19，-23，．

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）若n=10时，则S的值为．
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．
（3）根据上题的规律计算1+2+3+4+5+…+999+1000的值．

已知，如图，函数y=

6

x

与y=-2x+8的图象交于点A、B．
（1）直接写出A、B两点的坐标：A，B；
（2）观察图象，直接写出不等式

6

x

＞-2x+8的解集：；
（3）点P是坐标轴上的动点，当AP+BP取得最小值时，求点P的坐标．

一只蚂蚁从长为4cm，高时5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱跑到B点，有不同的爬行路线．画出平面图示（相同类型画一个），并通过计算说明哪条线路最短，最短路线长多少？

如图，一名男生推铅球，铅球进行高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式为：y=-

1

12

x2+

2

3

x+

5

3

．
（1）求铅球被推出的最大高度；
（2）若铅球成绩达到11m即为优秀（铅球被推出的水平距离），请通过计算说明该名同学的成绩是否优秀．