题目内容

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数nS
12=1×2
22+4=6=2×3
32+4+6=12=3×4
42+4+6+8=20=4×5
52+4+6+8+10=30=5×6
（1）若n=10时，则S的值为
 
．
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
 
．
（3）根据上题的规律计算1+2+3+4+5+…+999+1000的值．
考点：规律型：数字的变化类
专题：
分析：（1）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1）．则当n=10时，S=10×11=110；
（2）根据特殊的式子即可发现规律；
（3）结合上述规律，把原式乘2，计算出结果再除以2即可计算．
解答：解：（1）若n=10时，S=10×11=110；
（2）S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
（3）设P=1+2+3+4+5+…+999+1000，则有
2P=2+4+6+8+10+…+1998+2000
=1000×1001=1001000
因此P=1001000÷2=500500．
点评：此题考查数字的变化规律，注意根据所给的具体式子观察结果和数据的个数之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
某文具零售店老板到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为12元/件，8元/件，若该店零售的A、B两种文具的日销售y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数图象如图所示．
（1）求y与x关系式．
（2）该店老板计划这次选购A、B两种文具共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完后获得不低于296元，若按A种文具日销售4件和B种文具每件可获利2元计算，老板这次有哪几种进货方案．
（3）若A中文具每件零售价比B种文具每件零售价高2元，求这两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间关系式．
国庆节期间，某超市进一批某品牌童装，下面是小阳，小佳，小欣三位营业员之间的谈话：
小阳：这批童装质量款式很好，进价才60元/件．
小佳：听经理说，该童装定价为80元/件时，每天可卖出200件．
小欣：这批童装很好卖，公司经市场调查，在定价为80元/件的基础上，每涨价1元，则每天少卖出2件．
根据她们的对话，请完成下列问题：
（1）若设该童装每件定价x元．则每件的利润是
 
元，（用含x的代数式表示）． 
（2）由于该品牌童装比较抢手，该超市决定涨价，若要每天获利5400元时，同时考虑优惠顾客，则定价应为多少元？
（3）若要使每天获利最大，则定价为多少元？最大利润是多少元？
观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，-
1
1
；
1
2
；-
1
3
；
1
4
；
 
；
 
；…；第2003个数是
 
．
商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．
（1）设每件降价x元，每天盈利y元，写出y与x之间的函数关系式．
（2）若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价幅度不能超过18元，那么每件衬衫应降价多少元？
（3）每件衬衫降价多少元时，商场每天的盈利能达到最大，盈利最大是多少元？
如图，某公园中有一块长a米，宽b米的长方形草坪，为方便游客穿行同时也避免草坪被随意践踏，草坪上用石子铺设了一条宽度均为1米的小径，求铺设小径后草坪（阴影部分）的面积．
阅读理解并填空：
我们画图可知道，一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到；类似的，函数y=
1
x+2
的图象可以由反比例函数y=
1
x
的图象向左平移2个单位长度得到．则反比例函数y=
1
x
的图象向右平移2个单位长度后的图象解析式是
 
．
解决问题：
如图，已知反比例函数y=
6
x
的图象与直线y=ax（a≠0）相交于点A（2，3）和点B．
（1）求a的值，并写出点B的坐标；
（2）若将反比例函数y=
6
x
的图象向右平移n（n 为整数，且n＞0）个单位长度后，经过点M（7，
3
2
）：
①求n的值及反比例函数y=
6
x
平移后的图象对应的解析式；
②利用图形直接写出不等式
6
x-n
≤ax的解集．
如图，△ABC绕点
 
按逆时针方向旋转一个角度得到△ABˊCˊ．旋转角是
 
，B的对应点是
 
，线段AC的对应线段是
 
．
下面几何体的截面图可能是圆的是（　　）
A、正方体B、棱柱
C、圆锥D、三棱锥

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