Question

如图，一名男生推铅球，铅球进行高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式为：y=-

1

12

x2+

2

3

x+

5

3

．
（1）求铅球被推出的最大高度；
（2）若铅球成绩达到11m即为优秀（铅球被推出的水平距离），请通过计算说明该名同学的成绩是否优秀．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）将二次函数配方成顶点式后确定铅球的最大高度即可；
（2）成绩就是当高度y=0时x的值，所以解方程可求解．

解答：解：（1）∵y=-

1

12

x2+

2

3

x+

5

3

=-

1

12

（x-4）²+3，
∴当x=4时，y=3，
即铅球被推出的最大高度为3m；

（2）∵当y=0时，-

1

12

x2+

2

3

x+

5

3

=0，
解得x₁=10，x₂=-2（不合题意，舍去），
∴推铅球的距离是10米，
∴该同学的成绩没有达到优秀．

点评：此题考查了二次函数的应用，把函数问题转化为方程问题来解，渗透了函数与方程相结合的解题思想方法．