已知两个反比例函数y= $数学公式$ （k＞0）和y= $数学公式$ 在第一象限内的图象如图所示，点P是y= $数学公式$ 图象上任意一点，过点P作PC⊥x轴，PD⊥y轴，垂足分别为C，D．PC、PD分别交y= $数学公式$ 的图象于点A，B．
（1）求证：△ODB与△OCA的面积相等；
（2）记S=S_△OAB-S_△PAB，当k变化时，求S的最大值，并求当S取最大值时△OAB的面积．

如图，在Rt△ABC中，AB=10， $数学公式$ ，则AC的长为________．

如果a^m=3，aⁿ=9，那么a^3m-2n=________．

若函数y=（m-1）x²+6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=________．

如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点F．∠A=62°，∠1=35°，∠2=20°，那么∠BFD的度数为________度．

已知一次函数 $数学公式$
（1）在直角坐标系中作出它的图象．
（2）根据图象填空：
当x时，y＜0；
当x时，y＞0．

如图，已知点A与点B的坐标分别为（4，0），（0，2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）过点C（2，0）的直线（与x轴不重合）与△AOB的另一边相交于点P，若截得的三角形与△AOB全等，求点P的坐标．

把实数2， $数学公式$ ， $数学公式$ 用“＜”符号连接起来为________．

△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，AG⊥AE，CG是△ABC外角∠ACF的平分线，若∠G-∠DAE=60°，则∠ACB=________．

图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；
（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．
（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．

0 23538 23546 23552 23556 23562 23564 23568 23574 23576 23582 23588 23592 23594 23598 23604 23606 23612 23616 23618 23622 23624 23628 23630 23632 23633 23634 23636 23637 23638 23640 23642 23646 23648 23652 23654 23658 23664 23666 23672 23676 23678 23682 23688 23694 23696 23702 23706 23708 23714 23718 23724 23732 366461