如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为________．
．
如图E、F、G、H分别是矩形ABCD的各边中点，求证：四边形EFGH是菱形．
mn的值为________．为保护环境，增强居民环保意识，某校积极组织学生参加环保宣传活动．八年级（1）班50名学生在同一天调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表，该校所在的居民区约有1千户居民，根据以上的统计，估计该居民区每天丢弃3个废塑料袋的家庭约是________户．
| 每户居民丢弃废塑料袋的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 户数 | 8 | 23 | 17 | 2 |
2006年房价上涨，2007年初某房地产开发公司计划扩大房地产开发--建A、B两种户型的住房共100套，该公司所筹资金不少于2400万元，但不多于2420万元，且所筹资金全部用于建房，预计两种户型的建房成本和售价如下表：
| A型 | B型 | |
| 成本（万元/套） | 20 | 30 |
| 售价（万元/套） | 25 | 38 |
（2）该公司在修建时建筑成本上涨10%（售价不变），该公司该采用哪种方案建房才获得最大利润？
（3）在（2）的条件下，根据市场调查每套B型住房的售价不会变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所修建的两种住房可以全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？