如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

（1）试说明BD＝DF；
（2）请写出图中所有的等腰三角形；
（3）线段BD，CE，DE之间存在怎样的数量关系？请说明理由．                                              

如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AB、BD、AC把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是0度角.）
（1）当动点P落在第①部分时，试说明∠APB＝∠PAC＋∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）
（3）当动点P落在第③、④部分时，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的数量关系，并画出相应的图形、写出相应的结论.请选择一种结论加以说明.

三角形的重心是三角形三条（     ）的交点。

A．中线

B．高

C．角平分线

D．垂直平分线

三个半圆的面积分别为S₁=4.5π，S₂=8π，S₃=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？说明理由。

如图，在矩形ABCD中，P是矩形内一点，且PA＝PD。求证：PB＝PC

下列两个三角形中，一定全等的是（　　）。

A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形；

B．两个等边三角形；

C．有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形；

D．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。

等腰三角形的两边长为4，9，则它的周长是（   ）

A． 17

B． 17或22

C． 20

D． 22

如图，在△ABC中，BC=8㎝，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18㎝，则AC的长等于（  ）

A．6㎝

B．8㎝

C．10㎝

D．12㎝

如图，P为∠AOB内一点，， 分别是P关于OA、OB的对称点，交OA于M,交OB于 N,若=8㎝，则△PMN的周长是（  ）㎝
A. 7         B.  5       C.  8        D.  1 0

如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于C D，则CD_____点P到∠AOB两边距离之和．(    )
A．小于      B．大于      C．等于      D．不能确定