如图所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

如图，在⊙O中，OA⊥BC于E，∠AOB=50°．则∠ADC的大小是（　　）

A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

如图，⊙O上三点A、B、C把圆分成

AB

、

BC

和

AC

，三段弧的度数之比为3：1：2，连接AB、BC、CA，求证：△ABC是直角三角形．

如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是（　　）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）弦长AB等于______（结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；
（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．

如图，若AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠DCB=34°，∠CDB=40°，则∠AEC=（　　）

A．96°

B．86°

C．84°

D．74°

在⊙O中，点A、B在⊙O上，且∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角是（　　）

A．42°

B．84°

C．42°或138°

D．84°或96°

如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，

3

）为圆心，以2

3

长为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．
（1）求点C、P的坐标；
（2）求证：BE=2OE．

如图，CE、CB是半圆O的切线，切点分别为D、B，AB为半圆O的直径．CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
（1）求证：△OBC≌△ODC；
（2）若已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，从a，b，c三个已知数中选用适当的数，设计出计算半圆O的半径r的一种方案：
①方案中你选用的已知数是______；
②写出求解过程（结果用字母表示）．