如图.正方形ABCD中.点E在边AB上.点G在边AD上.且∠ECG＝45°.点F在边AD的延长线上.且DF= BE．则下列结论:①∠ECB是锐角.,②AE＜AG,③△CGE≌△CGF,④EG= BE+——青夏教育精英家教网——

如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且∠ECG
＝45°，点F在边AD的延长线上，且DF= BE．则下列结论：①∠ECB是锐角，；
②AE＜AG；③△CGE≌△CGF；④EG= BE＋GD中一定成立的结论有 ▲
(写出全部正确结论)．

(6分)如图，已知，四边形ABCD为梯形，分别过点A、D作底边BC
的垂线，垂足分别为点E、F．四边形ADFE是何种特殊的四边形？请写出你的理
由．

（7分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．

（1）求证：△ABE≌△

DFE；
（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：ED=FD．

已知下列命题:
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中真命题有( ▼ )

已知平行四边形ABCD(AB>BC)，分别以点A、B、C、D为起点或终点的向量
中，与向量

的模相等的向量是▼.

(本题12分)
如图，AD//BC，点E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足为点O.
(1

)求证:四边形AEFD是菱形；
(2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度数；
(3)若BE=EF=FC，设AB = m，CD = n，求四边形ABCD的面积.

如图5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=2，tanA=2，则梯形ABCD的面积是_______________.

（本题12分）如图8,在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E、F.
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）若∠BAE=∠EAF，求证：AE=BE；
（3）若对角线BD与AE、AF交于点M、N，且BM=MN（如图9）.
求证：∠EAF=2∠BAE.

（2011•广元）如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A₁处，点D落在D₁处．若∠A₁MD₁=40°，则∠BMC的度数为　_________　．

（2011•广元）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，∠B=60°，BC=2AD，E、F分别为AB、BC的中点．
（1）求证：四边形AFCD是矩形；
（2）求证：DE⊥EF．

0 226044 226052 226058 226062 226068 226070 226074 226080 226082 226088 226094 226098 226100 226104 226110 226112 226118 226122 226124 226128 226130 226134 226136 226138 226139 226140 226142 226143 226144 226146 226148 226152 226154 226158 226160 226164 226170 226172 226178 226182 226184 226188 226194 226200 226202 226208 226212 226214 226220 226224 226230 226238 366461