题目内容
（7分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△
DFE；
（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：ED=FD．
（1）求证：△ABE≌△
DFE；（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：ED=FD．
（1）证明：∵在□ABCD中，∴AB∥DF,∴∠A=∠FDE，
∵E是AD中点，∴AE=DE，……………….2分
在△BAE和△FDE中
∠A=∠FDE
AE=DE
∠AEB=∠DEF
∴△BAE≌△FDE…………………………….4分
（2）∵在□ABCD中，∴AB=CD，AD∥BC
∵△BAE≌△FDE，∴AB=DF
∴DC=DF……………………………………..5分
∵AD∥BC ∴∠ECB=∠DEC
∵EC平分∠BCF, ∴∠ECB=∠ECF, ∴∠DEC==∠DCE, ∴DE=DC
∴DE=DF…………………………………………..7分
∵E是AD中点，∴AE=DE，……………….2分
在△BAE和△FDE中
∠A=∠FDE
AE=DE
∠AEB=∠DEF
∴△BAE≌△FDE…………………………….4分
（2）∵在□ABCD中，∴AB=CD，AD∥BC
∵△BAE≌△FDE，∴AB=DF
∴DC=DF……………………………………..5分
∵AD∥BC ∴∠ECB=∠DEC
∵EC平分∠BCF, ∴∠ECB=∠ECF, ∴∠DEC==∠DCE, ∴DE=DC
∴DE=DF…………………………………………..7分
略
练习册系列答案
金状元绩优好卷系列答案
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C于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．
明理由．
？说明理由；
、
分别是平行四边形
的边
、
上的点，
与
相交于点
，
与
相交于点
，若
△APD 
，
