如图，直线y=x与反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象交于点A，AB⊥y轴，垂足为B，点C在射线BA上（端点除外），点E在x轴上，且∠OCE=90°，CH⊥x轴，垂足为H，并与反比例函数y=

k

x

图象交于点G．
（1）若点B的坐标为（0，4），求k的值；
（2）在（1）的条件下，求证：HG=HE．

如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（　　）

A．y= 1 x （x＞0）

B．y=- 1 x （x＞0）

C．y= 1 x （x＜0）

D．y=- 1 x （x＜0）

如图，△OP₁A₁，△A₁P₂A₂是等腰直角三角形，点P₁、P₂在函数y=

16

x

的图象上，斜边OA₁、A₁A₂都在横轴上，则点A₂的坐标是______．

病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．
（1）求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；
（2）求当x＞2时，y与x的函数关系式；
（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？

如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=

k

x

经过正方形AOBC对角线的支点，半径为（4-2

2

）的圆内切于△ABC，求k的值．

如图，△OPQ的边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的关系式是______．

如图，若反比例函数y=

k

x

的图象过点A，则该函数的解析式为______．

如图所示，两个边长为2的正方形有两条边分别落在两条坐标轴上，一个顶点与原点O重合，双曲线y=

k

x

的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A，B，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．6

某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

日销售单价x（元）	3	4	5	6
日销售量y（个）	20	15	12	10

（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？

如图，一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=

m

x

交于A、B两点，与x轴交于点C，tan∠OCB=

2

3

，已知点D（-6，0），BD=BO=5．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点A的坐标，并根据图象直接写出当y₁＞y₂时的取值范围．