题目内容

如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=
k
x
经过正方形AOBC对角线的支点，半径为（4-2
2
）的圆内切于△ABC，求k的值．
设对角线的交点为M，内切圆的圆心为O'，过O'作O'D⊥BC于D点，则O′D=4-2
2
，
在Rt△O'DC中，∠O'CD=45°，则sin∠O′CD=
O′D
O′C
，
即
O′D
O′C
=
2
2

∴O′C=4
2
-4，
∴CM=O′M+O′C=4-2
2
-4
2
-4=2
2
，
∴OM=2
2
，
∴点M坐标为（2，2），
∴y=
k
x
过M（2，2），
∴k=4．
练习册系列答案
相关题目
点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=
1
x
于点A，连接OA并延长，与双曲线y=
1
x
交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH、PF．

（1）如图①，当点A的横坐标为
3
2
时，求四边形APFH的面积．
（2）如图②，当点P在x轴的正方向上运动到点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO并延长，与双曲线y=
1
x
交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接BH、DF，求四边形BDFH的面积．
（3）若双曲线的解析式为y=
k
x
，四边形BDFH的面积为______．（直接写出答案）
反比例函数y=-
6
x
与直线y=-x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，
求：（1）A、B两点的坐标；
（2）△ABO的面积．
某运输公司准备运输一批货物，需要的货船数量y（艘）与货船的核定装载量x（吨）之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息回答问题：
（1）这批货物的质量是多少吨？
（2）写出y与x的函数关系式．
（3）如果要求出动货船不超过4艘，那么每艘货船的核定装载量至少要多少吨？
如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
m
x
交于A、B两点，与x轴交于点C，tan∠OCB=
2
3
，已知点D（-6，0），BD=BO=5．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点A的坐标，并根据图象直接写出当y1＞y2时的取值范围．
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kpa）与气体体积v（m3）成反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kpa时，气球将会爆炸，为了安全起见，请你求出气体体积的范围．
如图，直线y=-x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，P（a，b）为双曲线y=
1
2x
(x＞0)上的一点，PM⊥x轴于M，交AB于E，PN⊥y轴于N，交AB于F．
（1）当点P的坐标为（
3
4
，
2
3
）时，求E、F两点的坐标及△EOF的面积；
（2）用含a，b的代数式表示E、F两点的坐标及△EOF的面积；
（3）求BE•AF的值．
如图，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的顶点A，D，B在坐标轴上，点P，F在函数y=
9
x
(x＞0)的图象上，则点F的坐标为（　　）
A．(
3
5
-3
2
，
3
5
+3
2
)		B．(
8+2
7
2
，
8-2
7
2
)
C．(
3
5
+3
2
，
3
5
-3
2
)		D．(
8-2
7
2
，
8+2
7
2
)
三角形的面积为6cm2．
（1）求底边上的高ycm与底边xcm之间的函数关系式；
（2）作出这个函数的图象．

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