题目内容

如图，△OPQ的边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的关系式是______．
过点P作PA⊥OQ于A，
∵△OPQ的边长为2的等边三角形，
∴OP=2，OA=1，
∴PA=
OP2-OA2
=
3
，
∴P点坐标为（1，
3
）
设y=
k
x
，把点P代入得，k=
3
，
∴y=
3
x
（x＞0）．
练习册系列答案
相关题目
如图，反比例函数y=
k
x
在第一象限内的图象上有点A、B，已知点A（3m，m）、点B（n，n+1）（其中m＞0，n＞0），OA=2
10
．
（1）求A、B点的坐标及反比例函数解析式；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的M、N点的坐标，并画出相应的平行四边形．
如图，直线y=x与反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象交于点A，AB⊥y轴，垂足为B，点C在射线BA上（端点除外），点E在x轴上，且∠OCE=90°，CH⊥x轴，垂足为H，并与反比例函数y=
k
x
图象交于点G．
（1）若点B的坐标为（0，4），求k的值；
（2）在（1）的条件下，求证：HG=HE．
如图1，已知双曲线y1=
k
x
(k＞0)与直线y2=k'x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：
（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为______；当x满足：______时，y1＞y2；
（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线y=
k
x
(k＞0)于P，Q两点，点P在第一象限，如图2所示．
①四边形APBQ一定是______；
②若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；
③设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，求m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
如图，反比例函数y=
k
x
的图象经过点P，则k=______．
一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米．
（1）写出用高表示长的函数式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）当x=3厘米时，求y的值；
（4）画出函数的图象．
如图，半圆O的直径AD=12cm，AB，BC，CD分别与半圆O切于点A，E，D．
（1）设AB=x，CD=y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果CD=6，判断四边形ABCD的形状；
（3）如果AB=4，求图中阴影部分的面积．
如图为反比例函数y=
k
x
的图象，则k等于（　　）
A．
5
2
B．
2
5
C．10D．-10
三角形的面积为12cm2，这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）
A．B．C．D．

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