已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
(1)求证：四边形ADCE为矩形：
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？给出证明．
已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE，G是垂足．求证：
(1)
G是CE的中点；
(2)
∠B＝2∠BCE．
如图．正方形ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE＝AB，连结ED．
求证：直线ED是⊙O的切线；
连结EO交AD于点F，求证：EF＝2FD．
已知：如图AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程x2－6x＋(m2＋4m＋13)＝0(其中m为实数)的两根．
求证：BE＝BD
若GE·EF＝，求∠A的度数．
如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC．根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．
已知，如图，已知D是△ABC边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA＝MC，求证：CD＝AN．
如图下，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．请找出图中的一对全等三角形，并给予证明．
解答题
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证：AE=CF
已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E为DC的中点．求证：∠EAB=∠EBA
解答题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
如图，⊿ABC，AB＝AC，点M、N分别在BC所在直线上，且AM＝AN．
求证：BM＝CN
，求∠A的度数．
