Question

已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE，G是垂足．求证： (1) G是CE的中点； (2) ∠B＝2∠BCE．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	如图，连结DE,∵∠ADB＝90°，E是AB的中点，∴DE＝AE＝BE，又∵DC＝BE，∴DC＝DE，又因为DG⊥CE，所以G是CE中点．
(2)	∵DE＝DC，∴∠DCE＝∠DEC，∴∠EDB＝∠DEC＋∠DCE＝2∠BCE．又∵DE＝BE，∴∠B＝∠EDB，∴∠B＝2∠BCE．