系统抽样

  当总体中的个体数较多时,采用简单随机抽样显得较为费事.这时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取1个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样.

  例如,为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩,打算从中抽取一个容量为50的样本.假定这1000名学生的编号是1,2,…,1000,由于50∶1000=1∶20,我们将总体均分成50个部分,其中每一部分包括20个个体.例如第1部分的个体的编号是1,2,…,20.然后在第1部分随机抽取一个号码,比如它是第18号,那么可以从第18号起,每隔20个抽取1个号码,这样得到一个容量为50的样本:18,38,58,…,978,998.

  上面,由于总体中的个体数1000正好能被样本容量50整除,可以用它们的比值作为进行系统抽样的间隔.如果不能整除,比如总体中的个体数为1003,样本容量仍为50,这时可用简单随机抽样先从总体中剔除3个个体(可利用随机数表),使剩下的个体数1000能被样本容量50整除,然后再按系统抽样方法往下进行.因为总体中的每个个体被剔除的机会相等,也就是每个个体不被剔除的机会相等,所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然相等.

  系统抽样的步骤可概括为:

  (1)采用随机的方式将总体中的个体编号.为简便起见,有时可直接利用个体所带有的号码,如考生的准考证号、街道上各户的门牌号,等等.

  (2)为将整个的编号分段(即分成几个部分),要确定分段的间隔k.当(N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数时,k=;当不是整数时,通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体个数能被n整除,这时k=

  (3)在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号l

  (4)按照事先确定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k,得到第2个编号l+k,再将(l+k)加上k,得到第3个编号l+2k,这样继续下去,直到获取整个样本.

在10000个有机会中奖的号码(编号为0000~9999)中,有关部门按照随机抽取的方式确定后两位数字为37的号码为中奖号码.这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的?试依次写出这100个中奖号码的开始3个和最后3个.

 0  210977  210985  210991  210995  211001  211003  211007  211013  211015  211021  211027  211031  211033  211037  211043  211045  211051  211055  211057  211061  211063  211067  211069  211071  211072  211073  211075  211076  211077  211079  211081  211085  211087  211091  211093  211097  211103  211105  211111  211115  211117  211121  211127  211133  211135  211141  211145  211147  211153  211157  211163  211171  366461 

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