如图所示,有长为24 m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x(m),面积为S(m2).
(1)
求S与x的函数关系式
(2)
如果要围成面积为45 m2的花圃,AB的长是多少米?
(3)
能围成面积比45 m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能.请说明理由.
相框边的宽窄影响放入相片的大小,如图,相框长26 cm,宽22 cm,相框边的宽x(cm),相框内的面积为y(cm2).
写出y与x的函数表达式
在这个函数中,自变量x的取值范围是什么?函数y的取值范围是什么?
作出这个函数的图象
(4)
当x=1,1.5,2时,分别可以放入多大的相片?
如图所示,有一边长5 cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR,PQ=PR=5 cm.QR=8 cm,点B,C,Q,R在同一直线l上,C,Q两点重合,等腰△PQR以1 cm/s的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动,t s后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为S cm2,解答下列问题:
当t=3 s时,求S的值
当t=5 s时,求S的值
当5 s≤t≤8 s,求S与t的函数关系式,并求S的最大值
某房地产公司要在一块矩形土地ABCD上规划建设一个矩形的小区公园GHCK,如图所示,为了使文物保护区△AEF不被破坏,矩形公园的顶点G不能在文物保护区内,已知AB=200 m,AD=160 m.AE=60 m.AF=40 m.
当矩形小区公园的顶点G恰是EF的中点时,求公园的面积
当C在EF上什么位置时,公园的面积最大?最大面积是多少?(精确到 0.01 m2)
A,B,C三个城市不在同一直线上,∠ABC=,汽车以80 km/h的速度由A市向B市行驶,同时火车也以80 km/h的速度由B市向C市行驶,已知A,B两市之间的路程为200 km,如图所示,问:几小时后汽车与火车的距离最近?
如图所示,在Rt△ABC中,AB=8,斜边上的高CD=6,其内接矩形EFGH的EF边长为x,矩形的面积为y.
试求y与x的函数关系式及自变量的取值范围
当x为何值时,y取得最大值?
A、B两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查,提供了两个方面的信息,如图所示的甲、乙两图,A调查表明:每个甲鱼池平均出产量从第1年1万只甲鱼上升到第6年2万只;B调查表明:甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个.请你根据提供的信息说明:
第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼的总数
到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了?说明理由.
哪一年的规模最大?说明理由
某公可试销一种成本单价为500元/件的新产品.规定试销时的销售单价不低于成本单价,也不高于800元/件.经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)的函数关系的图象近似于直线,y=kx+b,如图所示
根据图象,求一次函数y=kx+b的解析式
设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为s元.
①试用销售单价x表示毛利润s:
②试问销售单价定为多少时,该公司可获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?
某公司生产的A产品成本是2元,售价3元,年销售量为100万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x(十万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y是x的二次函数.它们的关系如下表:
试求,y与x之间的函数关系式
如果把利润看做是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式
如果投入的年广告费为10~30万元,问:广告费在什么范围内时,公司获得的年利润随广告费的增大而增大?
某商业公司为指导某种冬季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研,结果如下:每件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图1所示),每件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的一部分点来表示(如图2所示).
(说明:图1,图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指对应月份的售价和成本.)请你根据图象提供的信息回答:
每件商品在三月份出售时的利润是多少元?(利润:售价-成本)
求图2中表示的每件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式
你能求出三月份至七月份每件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司共有此种商品30000件,准备在一个月内全部售完,请你计算一下至少可获利多少元?