题目内容

A、B两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查,提供了两个方面的信息,如图所示的甲、乙两图,A调查表明:每个甲鱼池平均出产量从第1年1万只甲鱼上升到第6年2万只;B调查表明:甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个.请你根据提供的信息说明:

 

(1)

第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼的总数

(2)

到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了?说明理由.

(3)

哪一年的规模最大?说明理由

答案:
解析:

(1)

从图乙知甲鱼池的个数为26个,从图甲知甲鱼池的产量为1.2万只.所以第2年全县甲鱼总产量为26x 1.2=31.2万只

(2)

由题设条件知:第1年全县的甲鱼养殖总数=30×1=30万只;第6年全县的甲鱼养殖总数=10×2=20万只;所以第6年比第1年全县的甲鱼养殖规模是缩小了

(3)

  图甲是经过两点(2,1.2)(6,2)的线段,其解析式为y1=0.2x+0.8(1≤x≤6,x为正整数),图乙是经过两点(1,30),(6,10)的线段,其解析式为y2=-4x+34(1≤x≤6,x是正整数).

  设全县每年甲鱼养殖总数为y万只,则有y=y1·y2=(0.2x+0.8)(-4x+34)(x是正整数),即y=-0.8(x-2.25)2+31.25,所以当x=2.25≈2年时,全县甲鱼养殖规模最大


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