对一个近似数，从起，到止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字．

如图，由△ABC作相似变换得△A'B'C'，则α=，x=．

求满足下列条件的对应的函数的关系式．
（1）抛物线经过（4，0），（0，-4），和（-2，3）三点．
（2）已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）．

如果圆的半径R=10cm，则36°的圆心角所对的弧长为________．

2002年国际数学大会的会标如图所示，若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，则中间小正方形的面积为________．

肥胖已成为青少年十分关注的一个问题，下表是人的身高与标准体重的对应表：
身高（cm） … 157 159 160 170 175 180 …
标准体重（kg） … 52 54 54 63 67.5 72 …
设标准体重为y（kg），身高为x（cm），专家认为当身高不大于159cm时，y与x的函数关系式是y=x-105；当身高不小于160cm，y与x也成某种函数关系．
（1）当身高不小于160cm时，求y与x的函数解析式；
（2）如果一个人的身高是163cm，求这个人的标准体重；
（3）专家认为，一个人的实际体重超过或低于标准体重的10%（包括±10%）为正常范围，超过10%-20%属于轻度肥胖，超过50%属于重度肥胖，一个人实际体重为55kg，属于正常范围，求出这个人的身高范围（精确到个位）．

写出一个立方根等于本身的数________．

香山八大处门票价格规定如下表：
购票人数 1-50人 51-100人 100以上
票价 15元 13.5元 12元
我校初一年级甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数），计划去香山八大处春游，如果两班分别以班级为单位购票，则一共需付1458元．
（1）如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25，
（1）△ABC内是否存在一点P使各边的距离相等？如果存在，请作出这一点．并说明理由；
（2）求这个距离．

某学习小组四个同学在探讨问题：
小明说：“请你们任想一个整数，将这个数乘以2加7，把结果再乘3减21，这个数一定是6的倍数！”

（1）请你写出一个数，并按小明的规则，验证一下是否正确；
（2）若正确，请你用所学的数学知识说明理由；若不正确，请改正．

0 20336 20344 20350 20354 20360 20362 20366 20372 20374 20380 20386 20390 20392 20396 20402 20404 20410 20414 20416 20420 20422 20426 20428 20430 20431 20432 20434 20435 20436 20438 20440 20444 20446 20450 20452 20456 20462 20464 20470 20474 20476 20480 20486 20492 20494 20500 20504 20506 20512 20516 20522 20530 366461