Question

肥胖已成为青少年十分关注的一个问题，下表是人的身高与标准体重的对应表：

身高（cm）	…	157	159	160	170	175	180	…
标准体重（kg）	…	52	54	54	63	67.5	72	…

设标准体重为y（kg），身高为x（cm），专家认为当身高不大于159cm时，y与x的函数关系式是y=x-105；当身高不小于160cm，y与x也成某种函数关系．
（1）当身高不小于160cm时，求y与x的函数解析式；
（2）如果一个人的身高是163cm，求这个人的标准体重；
（3）专家认为，一个人的实际体重超过或低于标准体重的10%（包括±10%）为正常范围，超过10%-20%属于轻度肥胖，超过50%属于重度肥胖，一个人实际体重为55kg，属于正常范围，求出这个人的身高范围（精确到个位）．

Answer 1

解：（1）当身高不小于160cm时，设y与x的函数解析式为y=kx+b，由题意得，
，
解得：．
故y与x的函数解析式为：y=0.9x-90．

（2）当x=163时，
y=0.9×163-90，
=56.7kg；

（3）∵55÷（1+10%）=50kg，55÷（1-10%）=kg，
∴y=50时，x-105=50，解得，x=155，
当y=时．0.9x-90=，解得x=167≈167，
故这个人的在155cm到167之间．
分析：（1）当身高不小于160cm时，设y与x的函数解析式为y=kx+b，利用待定系数法就可以求出结果，
（2）将x=163代入（1）的解析式就可以求出结论；
（3）由条件求出实际体重值，再代入解析式就可以求出身高范围，从而得出结论．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，根据函数的解析式求函数值的运用及解决实际问题由人的体重确定人的身高范围．解答本题求出一次函数的解析式是关键．