题目内容
如图，由△ABC作相似变换得△A'B'C'，则α=________，x=________．
105° 2
分析：先根据三角形内角和定理求出∠C的度数，再根据相似变换的性质得到△ABC∽△A'B'C'，由相似三角形的性质即可得出结论．
解答：∵△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°-45°-30°=105°，
∵△A'B'C'是△ABC作相似变换得到的，
∴△ABC∽△A'B'C'，
∴∠α=∠C=105°；
=
，即
=
，解得x=2．
故答案为：105°；2．
点评：本题考查的是相似三角形的性质及三角形内角和定理，熟知相似三角形的对应角相等，对应边成比例是解答此题的关键．
分析：先根据三角形内角和定理求出∠C的度数，再根据相似变换的性质得到△ABC∽△A'B'C'，由相似三角形的性质即可得出结论．
解答：∵△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°-45°-30°=105°，
∵△A'B'C'是△ABC作相似变换得到的，
∴△ABC∽△A'B'C'，
∴∠α=∠C=105°；
=，即=，解得x=2．故答案为：105°；2．
点评：本题考查的是相似三角形的性质及三角形内角和定理，熟知相似三角形的对应角相等，对应边成比例是解答此题的关键．
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]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=____；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为______度；