如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，在BC上取BE=BO，连结AE，若∠BOE=75°，求∠CAE．
小明的爸爸制作了一件边框形如长方形的工艺品，如图挂在墙上很漂亮，但小明看来看去总觉得它不像个长方形，经过思考小明仅用一把带有刻度的直尺(直尺的长度足够)就解决了问题，你能说出他用的什么方法吗？(简要说明操作过程及相关理由)
已知：直线a∥b，P、Q是直线a上的两点，M、N是直线b上的两点．
(1)
如图(1)，线段PM、QN夹在平行直线a和b之间，四边形PMNQ为等腰梯形，其两腰PM=QN．
请你参照图(2)中画出异于图(1)的一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等．
(2)
我们继续探究，发现用两条平行直线a、b去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等”(曲线上两点和它们之间的部分叫做“曲线段”．把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相等”)．
请你在图(3)中画出一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条曲线段相等．
(3)
如图(4)，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m<n．现计划把价格不同的两种花草种植在、、、四块地里，使得价格相同的花草不相邻．为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由．
一个四边形ABCD，如果对边AB=CD，对角线AC=BD，试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形？并说明理由．
一个四边形ABCD，如果对边AB＝CD，对角线AC＝BD，试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形，并说明理由．
小明的爸爸制作了一件边框形如长方形的工艺品，如图，挂在墙上很漂亮，但小明看来看去总觉得它不像个长方形，经过思考小明仅用一把带有刻度的直尺(直尺的长度足够)就解决了问题，你能说出他用的什么方法吗？(简要说明操作过程及相关理由)
已知，如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝，仿照图(1)，请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形，图(2)、图(3)供画图用，作图工具不限，不要求写出画法，不要求证明；要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数．
先化简再求值
其中x=2
先化简，再求值．
(其中x=1，y=－2)
化简
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、
、
四块地里，使得价格相同的花草不相邻．为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由．
，仿照图(1)，请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形，图(2)、图(3)供画图用，作图工具不限，不要求写出画法，不要求证明；要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数．
其中x=2
(其中x=1，y=－2)
