题目内容

如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,在BC上取BE=BO,连结AE,若∠BOE=75°,求∠CAE.

答案:
解析:

解:∵BE=BO,∠BOE=75°

∴∠OBE=30°.

又短形ABCD中,∠ABC=90°

∴∠2=60°

又矩形ABCD中,AC=BD,∴AO=BO

∴△ABO为等边三角形,AB=BO=BE

∴△ABE为等腰直角三角形,

∴∠1=45°,又等边△ABO中,∠BAO=60°

∴∠CAE=15°.


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