观察下面各式及其验证过程：．

验证：．

．

验证：

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，

并给出证明．

如图所示，△ABD和△ACE都是等腰三角形且∠1＝∠2，连结BC，DE交于点F，

(1)求证△ABC≌△ADE；

(2)求证∠EFC＝∠1；

(3)在图(2)，图(3)中，上面的结论还成立吗？为什么？

如图所示，在等腰直角三角形ABC中，P为斜边BC的中点，D为BC上任意一点，DE⊥AB，DF⊥AC，请问PE，PF有怎样的数量关系和位置关系？

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，且CE＝CF，连结BF，DE，则BF，DE的大小关系和位置关系如何？并证明你的结论．

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．

(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；

(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

如图(a)，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A点的一条直线，且B、C分别在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

(1)求证：(1)BD＝DE＋CE．

(2)若直线AE绕A点旋转到(b)图的位置时(BD＜CE)，其余的条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予证明．

(3)若直线AE绕A点旋转到(c)图的位置时(BD＞CE)，其余的条件不变，则BD与DE、CE的关系怎样？请直接写出结果，不予证明．

判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内写“T”，不成立的写“F”．

　　(　　)

在判断了上题之后，你发现了什么规律?你能用含有n的式子将规律表示出来吗?请注意指出n的取值范围．

判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内写“T”，不成立的写“F”．

　　(　　)

在判断了上题之后，你发现了什么规律?你能用含有n的式子将规律表示出来吗?请注意指出n的取值范围．

判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内写“T”，不成立的写“F”．

　　(　　)

在判断了上题之后，你发现了什么规律?你能用含有n的式子将规律表示出来吗?请注意指出n的取值范围．