Question

如图所示，△ABD和△ACE都是等腰三角形且∠1＝∠2，连结BC，DE交于点F，

(1)求证△ABC≌△ADE；

(2)求证∠EFC＝∠1；

(3)在图(2)，图(3)中，上面的结论还成立吗？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

证明：(1)因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，AC＝AE，所以△ABC≌△ADE． 　　(2)因为△ABC≌△ADE，所以∠ACB＝∠AED，∠1＝∠2，所以∠EFC＋∠ACB＝∠AGF＝∠2＋∠AED．所以∠EFC＝∠2＝∠1． 　　(3)在其余两图中，上面结论还成立．理由略．