如图，大寨村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均有一棵大桃树，大寨村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持大桃树不动，并要建成后的池塘成平行四边形形状．大寨村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，证明理由．
已知：如图正方形ABCD的边长是4，E是DC边的中点，F是BC上的一点，且．试问：图中有相似三角形吗？你能说明△AEF的周长和面积是多少吗？
某周日，小敏去数学老师家玩．老师出示了如下一道数学题考察小敏思维的敏捷性：如图正方形ABCD的边是3cm，从一个顶点A引出两条射线AM、AN，分别交BC、CD于点M、N，且线段AM、AN正好把正方形的面积三等分，要求小敏在5s内说出AM和AN的长度．结果小敏刚读完题，就脱口说出是cm，你知道小敏是怎样想的吗？
某星期日，小明在家中做验证勾股定理的实验，如图朝西的窗户AB高1米，地面到窗台的高BC是0.8米，测得阳光射向地面点M到C的距离CM是2.4米，他又用一条绳子从A拉直到M处，量得绳子AM的长度是a米，验证了勾股定理．你知道a的值是几吗？
如果一块木板两边是线段，把两把曲尺的一边紧靠木板边缘，再看木板另一边缘对曲尺另一边上刻度是否相等，就可以判断木板的两个边缘是否平行，这是为什么？
计算：．
观察下列数的排列规律，在空格上填上相应的数．
(1)
4，16，36，64，________，144，196…________(第100个数)…________(第n个数)．
(2)
2，5，10，17，26，…，________(第50个数)…，________(第n个数)．
用计算器探索：已知一列数：1，，，…，，．如果从中选取若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选出几个数？
某医药研究所开发一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y(微克/毫升)随时间x(时)的变化情况如图所示．请根据图象回答：
服药后________小时，血液中含药量最高，达每毫升________微克，接着逐渐减弱；
服药后5小时，血液中含药量为每毫升________微克；
(3)
当x≤2时，y与x之间的函数关系式是________；
(4)
当x≥2时，y与x之间的函数关系式是________；
(5)
如果每毫升血液中含药量为3微克或3微克以上时治疗疾病量有效，那么这个有效时间是服药后________小时；
(6)
________小时后，血液中不再含有该药的成分．
在直角坐标系中，有一函数y=2x的图象，若将以图象是向上平移3个单位，再向下平移2个单位，此时的图象与原来的图象有什么关系？写出两次平移后的函数的关系式
．试问：图中有相似三角形吗？你能说明△AEF的周长和面积是多少吗？
cm，你知道小敏是怎样想的吗？
．
，
，…，
，
．如果从中选取若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选出几个数？