题目内容

已知：如图正方形ABCD的边长是4，E是DC边的中点，F是BC上的一点，且．试问：图中有相似三角形吗？你能说明△AEF的周长和面积是多少吗？

答案：
解析：

由和，∴，可求得，．∴△AEF的周长为，面积是．

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命题：一组邻边相等的矩形是正方形．
已知：如图

矩形ABCD，AB=AD

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矩形ABCD是正方形

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（2012•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．
（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM，是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF=

AB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由．

已知：如图，AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是

A．等腰梯形

B．正方形

C．菱形

D．矩形

已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF= $数学公式$ AB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由．