现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．

(1)设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；

(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

(3)在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？

某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

(2)该公司如何建房获得利润最大？

(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a＞0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

注：利润＝售价－成本

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点为A(4，4)，且抛物线经过原点，和x轴相交于另一点B，以AB为一边在直线AB的右侧画正方形ABCD．

(1)求抛物线的解析式和点C、D的坐标．

(2)能否将此抛物线沿着直线x＝4平移，使平移后的抛物线恰好经过正方形ABCD的另两个顶点C、D？若能，写出平移后抛物线的解析式，若不能，请说明理由．

(3)若以点A(4，4)为圆心，r为半径画圆，请你探究：

①当r＝________时，⊙A上有且只有一个点到直线BD的距离等于2；

②当r＝________时，⊙A上有且只有三个点到直线BD的距离等于2；

③随着的变化，⊙A上到直线BD的距离等于2的点的个数也随着变化，请根据⊙A上到直线BD的距离等于2的点的个数，讨论相应的r的值或取值范围．

一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：

节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现．依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m(吨)时，超过部分每吨加收环境保护费(元)．如图为每月收取的水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系．

请你解答下列问题：

(1)根据图象，用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案；

(2)写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

(3)按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表：

那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出m的值．

某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．

请结合图象，回答下列问题：

(1)根据图中信息，请你写出一个结论；

(2)问前15位接水结束共需要几分钟？

现在有甲、乙两个氮肥厂向A、B两地运送化肥．已知甲厂可调出50吨化肥，乙厂可调出40吨化肥，A地需30吨化肥，B地需60吨化肥，两厂到A、B两地的路程和运费如下表(表中运费栏“元/吨·千米”表示每吨化肥运送1千米所需人民币)．

根据题意，请设计出合理的运送方案，使所需的总运费最低，并求出最低的总运费．