题目内容

某公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果42 t到外地,按规定每辆车只能装一种水果,且必须装满,考虑到水果种类的搭配,每种水果不少于2车.根据下表信息回答问题.

(1)

设有x辆车装运甲种水果,有y辆车装运乙种水果,求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;

(2)

设此次装运的利润为w(元),求w与x的函数关系式,求出如何安排车辆分配方案才能使得利润最大,并求出最大利润.

答案:
解析:

(1)

2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42,所以y=20-2x,,所以2≤x≤9,取整x=2,3,4,…,9

(2)

w=2.2×600x+2.1×800(20-2x)+2×500x,w=-1 040x+33 600,因为-1 040<0,所以w随x的增大而减小,所以当x=2时,w最大=33 600-1 040×2=31 520元,所以运甲种水果2车,乙种水果16车,丙种水果2车.此运送方案,利润最大,为31 520元


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