已知：如图所示，∠1＝，∠2＝，∠3＋∠4＝，问：
(1)
a与c是否平行？为什么？
(2)
a与b是否平行？为什么？
(3)
b与c是否平行？为什么？
如图所示，已知∠BED＝∠B＋∠D，试说明AB与CD的位置关系．
已知A、O、B三点共线，射线OC、OD在直线AB的两旁，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD，且∠EOF是直角．那么∠AOC与∠BOD是对顶角吗？
小明说：∠AOC与∠BOD不是对顶角．因为根据对顶角的定义，只有两条直线相交所成的角才可能形成对顶角，而这里没有相交直线．
小华说：小明说的不对，∠AOC与∠BOD是对顶角，∵OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD，∴∠AOC＝2∠AOE，∠AOD＝2∠AOF，∵∠EOF＝，即∠AOE＋∠AOF＝，∴∠AOC＋∠AOD＝，∴C、O、D三点共线，又A、O、B三点共线．∴∠AOC、∠BOD是由直线AB、CD相交所成的对顶角．
这两位同学的解答对吗？
已知：如图所示，AOB是一条直线，OC是一条射线，∠AOF＝∠AOC，∠BOE＝∠BOC，则
∠1与∠2互余吗？请说明理由．
指出如图所示所有互余的角和互补的角．
如图所示，矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形面积为4，求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差．
观察下列算式，你会发现什么规律，你能用乘法公式或如图所示加以解释吗？
1×3＋1＝4＝22
2×4＋1＝9＝32
3×5＋1＝16＝42
4×6＋1＝25＝52
…
1＝12
1＋3＝4＝22
1＋3＋5＝9＝32
1＋3＋5＋7＝16＝42
如图所示，AB＝a，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形．
设AP＝x，求两个正方形的面积之和S；
当AP分别为a和a时，比较S的大小．
某操场宽为xm，长比宽多5m，若将操场的长、宽分别加5m时，那么这个操场的面积将增加200m2，这个操场原来的长和宽各是多少米？
在一次数学兴趣活动中，同学们做了一个找朋友的游戏，游戏规定：所持算式相等的两个人是朋友．有五个同学A、B、C、D、E分别藏在五张大纸牌的后面，A、B、C、D、E所持纸牌前面分别写有五个算式：2a·5b、2c·5d、2×5、(a－1)(d－1)、(b－1)(c－1)，主持人宣布A、B、C两两是朋友，请大家猜一猜D和E是否是朋友？
由计算得到27×23＝621，发现积的末两位上的数21＝7×3，前面的数6＝2×(2＋1)，换两个数84×86＝7224同样具有这一特点，于是我们猜想：十位数字相同，个位数字之和为10的两位数的积是否也有这样的规律？
，∠2＝
，∠3＋∠4＝
，问：
，即∠AOE＋∠AOF＝
，∴C、O、D三点共线，又A、O、B三点共线．∴∠AOC、∠BOD是由直线AB、CD相交所成的对顶角．
∠AOC，∠BOE＝
a和
a时，比较S的大小．