Question

已知A、O、B三点共线，射线OC、OD在直线AB的两旁，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD，且∠EOF是直角．那么∠AOC与∠BOD是对顶角吗？

小明说：∠AOC与∠BOD不是对顶角．因为根据对顶角的定义，只有两条直线相交所成的角才可能形成对顶角，而这里没有相交直线．

小华说：小明说的不对，∠AOC与∠BOD是对顶角，∵OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD，∴∠AOC＝2∠AOE，∠AOD＝2∠AOF，∵∠EOF＝，即∠AOE＋∠AOF＝，∴∠AOC＋∠AOD＝，∴C、O、D三点共线，又A、O、B三点共线．∴∠AOC、∠BOD是由直线AB、CD相交所成的对顶角．

这两位同学的解答对吗？

Answer 1

答案：
解析：

解：小明的解答不正确，小华的解答正确．虽然没有两直线相交这一条件，但可证明∠AOC＋∠AOD＝，从而证明C、O、D三点共线．