如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：(1)用直线分割；(2)每个部分内各有一个景点；(3)各部分的面积相等(只画图，不必写画法)．

已知ABCD中，对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB＝5 cm，求ABCD的面积．

你知道以下过程分别使用了哪种判定方法而得到矩形的吗？

(1)小红想买一条矩形的丝巾，她把原丝巾对折两次(共四层)，如果原丝巾的四个角完全重合，即表明它是矩形；

(2)一台电视机的两组相对的边框已经互相平行，用直尺再测量一下电视机的两条对角线的长度就可以知道电视机屏幕边缘是否成直角；

(3)工人师傅做铝合金窗框，先做成平行四边形形状，然后将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边缘，当直尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框是合格的．

通过本节课例题和习题的学习，同学们已经清楚地知道了平行四边形的多种判定方法，那么请你将这些判定方法按边、角、对角线分成三大类(注意：习题中出现的判定方法不能直接使用)．

如图，O是ABCD对角线AC，BD的交点，过O点的直线EF交AD边于E，交BC边于F，如果分别画出AB，CD所在的直线，并绕着点O旋转直线EF，那么在旋转过程中，图形中有多少对全等三角形？请一一写出．

如图，在ABCD中，E，F分别在AB，AD上，且EF∥BD，连接CE，CF，BF，DE，其中BF，DE交于点O，那么图中面积相等的三角形的组数是多少组(每两个等面积的三角形为一组)？

如图，已知ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于G，H．

(1)请判定下列结论：①BE＝DF；②AG＝HC；③四边形BFDE是平行四边形；④S_△ABG＝S_△CDH．其中正确的结论有________(填序号)；

(2)除第(1)问的正确结论外．你还能得出哪些结论呢？

如图，已知ABCD，试将它分成面积相等的四部分，要求至少画5种画法．

已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，CD⊥AB于D，求CD的长．

解分式方程：

(1)；

(2)．