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已知ABCD中，对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB＝5 cm，求ABCD的面积．

答案：

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我们学过圆内接三角形，同样，四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，下面我们来研究它的性质．
（I）如图（1），连接AO、OC，则有∠B=

∠2．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=

×360°=180°，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圆内接四边形对角（相对的两个角）互补．
（II）在图（2）中，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，请你探究外角∠DCE与它的相邻内角的对角（简称内对角）∠A的关系，并证明∠DCE与∠A的关系．
（III）应用：请你应用上述性质解答下题：如图（3）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分
∠FDC，求证：AB=AC．

在下面推理过程的括号内填上推理的依据
已知，如图所示，在?ABCD中，BF=DE．
求证：∠EAF=∠ECF
证明：∵四边形ABCD是平行四边形（

）
∴DC=AB（

平行四边形的对边相等

平行四边形的对边相等

平行四边形的对边相互平行

平行四边形的对边相互平行

）
又∵BF=DE（

）
∴AB-BF=DC-DE（

）
即AF=CE（

CE
∴四边形AFCE是平行四边形（

对边平行且相等的四边形是平行四边形

对边平行且相等的四边形是平行四边形

）
∴∠EAF=∠ECF（

平行四边形的对角相等

平行四边形的对角相等

已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中哪一个不满足平行四边形的性质（　　）

A．对角线互相垂直

B．对边分别平行且相等

C．对角分别相等

D．对角线互相平分

如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E是射线DA一动点（DE＞1），连结BE，以BE为边在BE上方作正方形BEFG，设M为正方形BEFG的中心，如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
（1）试找出图中的一个损矩形并简单说明理由．
（2）连接AM，无论点E位置怎样变化，求证：DB∥AM．

我们学过圆内接三角形，同样，四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，下面我们来研究它的性质．
（I）如图（1），连接AO、OC，则有 $数学公式$ ， $数学公式$ ．∵∠1+∠2=360°∴ $数学公式$ ，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圆内接四边形对角（相对的两个角）互补．
（II）在图（2）中，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，请你探究外角∠DCE与它的相邻内角的对角（简称内对角）∠A的关系，并证明∠DCE与∠A的关系．
（III）应用：请你应用上述性质解答下题：如图（3）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分
∠FDC，求证：AB=AC．