已知半径分别为5和 $数学公式$ 的两圆的公共弦长为8，则两圆的圆心距等于________．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．

（1）求证： $数学公式$ ；
（2）点A₁、点C₁分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A₁F₁平分∠BA₁C₁，交BD于点F₁，过点F₁作F₁E⊥A₁C₁，垂足为E，请猜想EF₁，AB与 $数学公式$ 三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当A₁E₁=6，C₁E₁=4时，求BD的长．

如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，则∠DOE的度数是________．

如图，△ABC∽△FED，若∠A=50°，∠C=30°，求∠E的度数．

在引体向上项目中，某校初三100名男生考试成绩如下列所示：
成绩（单位：次） 10 9 8 7 6 5 4 3
人　　　数 30 20 15 15 12 5 2 1
（1）分别求这些男生成绩的众数、中位数与平均数；
（2）规定8次以上（含8次）为优秀，这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少？

如图所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置．
光岳楼、湖心岛、
金凤广场、动物园．

作图题：已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P在∠AOB的平分线上，且PM=PN．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法步骤）

如图给出了一个“三角形数阵”．依照表中数的分布规律，可猜得：
①第6行第6个数是．②第n行第n个数是．

请你借助于数轴进行思考、填空．
（1）绝对值小于3的整数有个，分别是；
（2）在数轴上，如果表示两个互为相反数的点之间的距离为6，那么这两个数分别是__．

已知 $数学公式$ 与|x+y-9|是互为相反数，则 $数学公式$ =________．

0 15552 15560 15566 15570 15576 15578 15582 15588 15590 15596 15602 15606 15608 15612 15618 15620 15626 15630 15632 15636 15638 15642 15644 15646 15647 15648 15650 15651 15652 15654 15656 15660 15662 15666 15668 15672 15678 15680 15686 15690 15692 15696 15702 15708 15710 15716 15720 15722 15728 15732 15738 15746 366461