某数学兴趣小组的同学借鉴课本研究二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的经验,继续研究函数y=x4-2x2-1.
探索研究
(1)先探究函数y=x4-2x2-1的图象与性质.
①填写下表,画出该函数的图象:
| x | … | -2 | - | -1 | - | 0 | 1 | 2 | … | ||
| y | … | … |
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x4-2x2-1 的最大或最小值.
解决问题
(2)设平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为(0,k),试讨论函数y=x4-2x2-1的图象与该平行于x轴的直线公共点的个数.(直接写出答案)